Přihlásit se

Matika Hravě k přijímačkám.

Přijímačky na střední školu

Matika Hravě k přijímačkám.

a
výpočet zlomku 2 CERMAT M9-24-PCD - 3.2

← Zpět na úlohy z a

Vypočítejte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
Do záznamového archu uveďte u obou podúloh celý postup řešení.
$$
(\frac{ 1}{2}+\frac{ 1}{3}\div \frac{ 5}{6} )-\frac{ 7}{2}+\frac{ 3}{5}\div\frac{ 3}{2}-1
$$

Řešení:

Správná odpověď:-16/5

Postup:

Adam DemeterNejprve se zbavýve dělění, protože má přednost nad sčítáním a odčítáním. Uděláme to tak, že dělením zlomkem je stejné jako nasobení jenom s obrácenou hodnotou.
$$
( \frac{ 1}{2} +\frac{ 1}{3}\cdot \frac{ 6}{5} )-\frac{ 7}{2}+\frac{ 3}{5}\cdot \frac{ 2}{3}-1
$$
Teď se nám zkrátí šestka s trojkou a u druhého zlomku obě drojky.
$$
( \frac{ 1}{2} +\frac{ 1}{1}\cdot \frac{ 2}{5} )-\frac{ 7}{2}+\frac{ 1}{5}\cdot \frac{ 2}{1}-1
$$
Vynásobíme zlomky.
$$
( \frac{ 1}{2} + \frac{ 2}{5} )-\frac{ 7}{2}+\frac{ 2}{5}-1
$$
Všechny jmenovatele zlomků dáme na stejný nejmenší násobek
$$
( \frac{ 5}{10} + \frac{ 4}{10} )-\frac{ 35}{10}+\frac{ 4}{10}-\frac{ 10 }{10}
$$
Zbývá nám to všechno jenom sečíst a odečíst
$$
\frac{5+4-35+4-10  }{10}
$$
z toho nám vyjde
$$
-\frac{32}{10}
$$
a to dáme do základního tvaru
$$
-\frac{16}{5}
$$

výsledek je: \(-\frac{16}{5}  \)
Komentáře/hodnocení