Přihlásit se

Matika Hravě k přijímačkám.

Přijímačky na střední školu

Matika Hravě k přijímačkám.

a
Proveďte úpravu výrazů. CERMAT M9-24-PCD - 4.1

← Zpět na úlohy z a

Umocněte a zjednodušte.
Výsledek zapište zlomkem v základním tvaru.
$$
( \frac{ b}{3} -3b)^{ 2}
$$

Řešení:

Správná odpověď:64b2/9

Postup:

Adam DemeterTento postup bude řešit nejpre závorku a potom umocňování. \( 3b\) dáme do zlomku s jmenovatelem \( 3\)
$$
( \frac{ b}{3}-\frac{ 9b}{3} )^{ 2}
$$
zlomky odečteme
$$
( -\frac{ 8b}{3} )^{ 2}
$$
a nakonec zlomek umocníme
$$
 \frac{ 64b^{ 2}}{9}
$$

výsledek je: \( \frac{ 64b^{ 2}}{9}\)
Adam DemeterTento postup bude řešit přes mocninu, aby se zbavyl závorky. pomocí vzorečku \( ( a-b)^{ 2} = a^{ 2}- 2ab + b^{ 2}\) to rozložíme
$$
\frac{ b^{ 2}}{9}-2b^{ 2}+9b^{ 2}
$$
teď to všechno dáme do zlomkuse společným jmenovatelem
$$
\frac{ b^{ 2}-18b^{ 2}+81b^{ 2}}{9}
$$
a z toho nám vyjde
$$
\frac{ 64b^{ 2}}{9}
$$

výsledek je: \( \frac{ 64b^{ 2}}{9}\)
Komentáře/hodnocení