Přihlásit se

Matika Hravě k přijímačkám.

Přijímačky na střední školu

Matika Hravě k přijímačkám.

Rovnice
rovnice 2 CERMAT M9-24-PCD - 5.2

← Zpět na úlohy z Rovnice

Řešte rovnice.
Do záznamového archu uveďte u obou podúloh celý postup řešení.
Zkoušku nezapisujte.
$$
\frac{ 1}{2}*(x+2)-(x-2)^{ 2}=6-x^{ 2}
$$

Řešení:

Správná odpověď:x=2

Postup:

Adam DemeterZbavíme se závorek roznásobením a použitím vzorečku \((  a-b)^{ 2}= a^{ 2}-2ab+b^{ 2}\)
$$
\frac{ x}{2}+1-(x^{ 2}-4x+4)=6-x^{ 2}
$$
mínus před závorkou mění znaménka všech členů závorky
$$
\frac{ x}{2}+1-x^{ 2}+4x-4=6-x^{ 2}
$$
abychom se zbavili zlomku, vynásobíme obě strany rovnice dvěma
$$
x+2-2x^{ 2}+8x-8=12-2x^{ 2}
$$
\( -2x^{ 2} \) se odečte a sečteme všechny x a normální čísla
$$
9x-6=12
$$
přičtem šestku k oběma stranám a vydělíme to devíti
$$
\begin{aligned}
9x=18\\
x=2
\end{aligned}
$$

výsledek je: \( x=2\)
Komentáře/hodnocení