m
CERMAT M9-25-PAD - 3.1

Do rámečků doplňte taková čísla, aby platila rovnost:
$$
(a + \square )^2 = a^2 + 18a + \square
$$
V záznamovém archu uveďte čísla doplněná do rámečků.

Řešení:

Správná odpověď:

9;81

Postup:

Matěj ZelenkaVšimneme si, že v tomto příkladu se nachází vzorec $ (a+ b)^{ 2} = a^{ 2} + 2ab + b^{ 2}$.

První rámeček dopočítáme z druhého členu $ 18a$, protože je to jediný znamý člen, který v sobě zahrnuje naše neznémé $ b$. Tedy:
$$
2ab = 18a
$$
A provedeme úpravy:
1. $ \colon 2 $
$$
ab = 9a
$$
2. $ \colon a $
$$
b = \underline{\underline{9}}
$$

Druhý rámeček odpovídá členu $ b^2 $. Takže:
$$
b^2 = 9^2 = \underline{\underline{81}}
$$

Odpověď je $ 9;81$

Komentáře/hodnocení

mPředchozí CERMAT M9-25-PAD - 3.1Další

Řešení:

Postup:

m
CERMAT M9-25-PAD - 3.1