Přihlásit se

Matika Hravě k přijímačkám.

Přijímačky na střední školu

Matika Hravě k přijímačkám.

Úpravy výrazů
Zjednodušování CERMAT M9-25-PAD - 3.2

← Zpět na úlohy z Úpravy výrazů

Upravte na co nejjednodušší tvar bez závorek:
$$
2 − (n + 2) \cdot (−n) + (3 − n) \cdot (n + 1) =
$$

Řešení:

Správná odpověď:4n+5

Postup:

Matěj Zelenka$$
2 - (n + 2) \cdot (-n) + (3 - n) \cdot (n + 1)
$$
Odstraníme mínus před závorkou:
$$
2 + (-n -2) \cdot (-n) + (3 - n) \cdot (n + 1)
$$
Odstraníme první závorku roznásobením:
$$
2 +n^2 +2n + (3 - n) \cdot (n + 1)
$$
Odstraníme duhou závorku roznásobením:
$$
2 +n^2 +2n + 3n + 3 - n^2 - n
$$
Zjednodušíme sečtením:
$$\begin{aligned}
2 \cancel{ +n^2 } +2n + 3n + 3 \cancel{ - n^2 } - n\\ 2 \underline{+2n} \underline{+ 3n} + 3 \underline{- n} =\gt \underline{\underline{4n}}\\ 2 + 3 =\gt \underline{\underline{5}}
\end{aligned}
$$
Výsledek je: \( 4n + 5\)
Komentáře/hodnocení