m
CERMAT M9-25-PAD - 6

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6
Zahradní sud má tvar rotačního válce. Dno sudu má obsah 1 500 cm².
(CZVV)

6.1 Při dešti stoupla hladina vody v sudu o 10 mm.
Vypočtěte, kolik litrů vody přibylo v sudu během tohoto deště.

6.2 Při silném lijáku v sudu přibyly 3 litry vody.
Vypočtěte, o kolik mm stoupla hladina vody v sudu během tohoto silného lijáku.

Řešení:

Správná odpověď:

1,5 litru;20 mm

Postup:

Matěj Zelenka6.1 Při dešti stoupla hladina vody v sudu o 10 mm.
Vypočtěte, kolik litrů vody přibylo v sudu během tohoto deště.

Víme, že dno sudu má obsah 1 500 cm² a hladina stoupla o 10 mm.
Nejprve si sjednotíme jednotky, třeba na cm. Vyjde nám, že dno sudu má obsah 1 500 cm² a hladina stoupla o 1 cm.
Objem se počítá jako zádladna (dno) krát výška (o kolik hladina stoupla). Tedy:
$$
1500 \cdot 1 = 1500 cm^{ 3}
$$
Odpověď má být v litrech. Víme, že $ 1 l = 1 dm^3 $:
$$
1500 cm^{ 3} = 1,5 dm^3 = \underline{\underline{1,5 l}}
$$

6.2 Při silném lijáku v sudu přibyly 3 litry vody.
Vypočtěte, o kolik mm stoupla hladina vody v sudu během tohoto silného lijáku.

Nyní měli přibýt 3 l vody tj. dvojnásobek oproti 6.1. Díky tomu, že sud má tvar válce, platí zde přímá úměra. Zdvojnásobíme tedy hodnotu o kolik hladina stoupla v 6.1:
$$
2\cdot 10 = \underline{\underline{20 mm}}
$$

Správná odpověď je: $ 1,5 l \text{ a } 20 mm$

Komentáře/hodnocení

mPředchozí CERMAT M9-25-PAD - 6Další

Řešení:

Postup:

m
CERMAT M9-25-PAD - 6