m
CERMAT M9-25-PAD - 12

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 12
Bazén má délku 40 metrů a šířku 10 metrů. Hloubka bazénu není všude stejná (viz obrázek).
V celé zóně pro neplavce je hloubka 1 m. Zóna pro plavce má šikmé dno a hloubka bazénu se v ní postupně zvětší z 1 m na 2 m.
(CZVV)

12 Jaký je objem bazénu?

A) 500 m3
B) 550 m3
C) 600 m3
D) 650 m3
E) jiný objem

Řešení:

Správná odpověď:

Postup:

Matěj

Jaký je objem bazénu?
Rozdělíme si bazénu na dvě části
1. Vrchní část bazénu s hloubkou 1 m.
2. Trojúhelníkový hranol, který prohlubuje zónu pro plavce, s hloubkou 0 m až 1 m.

Krok 2: Výpočet objemu Vrchní části
- Objem = délka × šířka × hloubka:
$$
V_1 = 40 \cdot 10 \cdot 1 = 400 m^3
$$

Krok 3: Výpočet objemu trojúhelníkového hranolu, který prohlubuje zónu pro plavce
- Plocha trojúhelníku = základna × výška ÷ 2
- Objem trojúhelníkového hranolu = plocha trojúhelníku × šířka bazénu
$$
V_2 = 20 \cdot 1 \colon 2 \cdot 10 = 100 m^3
$$

Krok 4: Celkový objem bazénu
$$
V = 400 + 100 = 500 m^3
$$

Výsledek: Objem bazénu je A) 500 m³.

Komentáře/hodnocení

mPředchozí CERMAT M9-25-PAD - 12Další

Řešení:

Postup:

m
CERMAT M9-25-PAD - 12