m
CERMAT M9-25-PAD - 13

VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 13
U Pelhřimova se letos pořádaly dětské tábory ve dvou termínech. Počet nabízených míst byl v obou termínech stejný. Sešlo se celkem 375 přihlášek. V prvním termínu počet přihlášek překročil počet nabízených míst o pětinu, ve druhém termínu o 30 %.
(CZVV)

13 Kolik přihlášek celkem muselo být kvůli nedostatku míst odmítnuto?
A) 65 přihlášek
B) 75 přihlášek
C) 80 přihlášek
D) 85 přihlášek
E) jiný počet přihlášek

Řešení:

Správná odpověď:

Postup:

Vygenerováno pomocí Qwen3 (Apache 2.0), zkontrolováno Matějem Zelenkou

Krok 1: Označení proměnné
Nechť $ S $ je počet nabízených míst v jednom termínu. Celkem bylo $ 2S $ míst.

Krok 2: Výpočet počtu přihlášek
- V prvním termínu: $ \frac{6}{5}S $ (překročil o pětinu = $ S + \frac{1}{5}S $).
- Ve druhém termínu: $ 1{,}3S $ (překročil o 30 % = $ S + 0{,}3S $).

Krok 3: Celkové přihlášky
$$
\begin{aligned}
\frac{6}{5}S + 1{,}3S &= 375\\
1{,}2S + 1{,}3S &= 375\\
2{,}5S &= 375\\
S &= \frac{375}{2{,}5}\\
S &= 150\\
\end{aligned}
$$
Termíny byli dva, takže:
$$
2S = 300
$$

Krok 4: Výpočet odmítnutých přihlášek
Počet odmítnutých přihlášek je celkový počet přihlášek - počet přijatých:
$$
375 - 300 = 75
$$

Výsledek: Celkem bylo odmítnuto B) 75 přihlášek.

Komentáře/hodnocení

mPředchozí CERMAT M9-25-PAD - 13Další

Řešení:

Postup:

m
CERMAT M9-25-PAD - 13