m
CERMAT M9-25-PAD - 14

VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA K ÚLOZE 14
Test z matematiky psalo 20 žáků. Nejhorší známka byla 3. Počet jedniček a dvojek byl stejný.
Aritmetický průměr známek všech žáků byl 1,8.

(CZVV)

14 Kolik žáků dostalo z testu známku 1?
A) 5 žáků
B) 6 žáků
C) 7 žáků
D) 8 žáků
E) 9 žáků

Řešení:

Správná odpověď:

Postup:

Vygenerováno pomocí Qwen3 (Apache 2.0), zkontrolováno Matějem Zelenkou1. Zadané údaje:
- Celkem žáků: 20
- Nejhorší známka: 3 (tzn. žádný žák nemá známku 4 nebo 5)
- Počet jedniček = počet dvojek
- Průměrná známka: 1,8

2. Zavedení proměnných:
- Počet jedniček: $ x $
- Počet dvojek: $ x $
- Počet trojek: $ 20 - 2x $

3. Výpočet celkového součtu známek:
$$
1 \cdot x + 2 \cdot x + 3 \cdot (20 - 2x) = x + 2x + 60 - 6x = \underline{-3x + 60}
$$

4. Výpočet průměru:
$$
\begin{aligned}
\frac{-3x + 60}{20} &= 1,8 &/&\cdot 20\\
-3x + 60 &= 36 &/&-60\\
-3x &= -24 &/& \cdot (-3)\\
x &= 8
\end{aligned}

$$

Výsledek: D) 8 žáků

Komentáře/hodnocení

mPředchozí CERMAT M9-25-PAD - 14Další

Řešení:

Postup:

m
CERMAT M9-25-PAD - 14