m
CERMAT M9-25-PAD - 15.2

15 Přiřaďte ke každé úloze (15.1–15.3) odpovídající výsledek (A–F).

15.2 Soutěže se účastnilo 20 tříčlenných družstev.
V každém z nich byl alespoň jeden muž a alespoň jedna žena.
Družstev s jedním mužem bylo čtyřikrát více než družstev s jednou ženou.
Kolik procent soutěžících tvořily ženy?

A) 40 %
B) 45 %
C) 50 %
D) 55 %
E) 60 %
F) více než 60 %

Řešení:

Správná odpověď:

Postup:

Matěj

Krok 1: Definice proměnných
- Počet družstev s jedním mužem (a): 4 * počet družstev s jednou ženou (b)
- Celkem družstev: $ a + b = 20 $

Krok 2: Výpočet počtu družstev
$$
\begin{aligned}
a + b &= 20 &/&a = 4b\\
4b + b &= 20\\
5b &= 20\\
b &= 4\\\\
a + b &= 20 &/&b = 4\\
a + 4 &= 20 &/&-4\\
a &= 16
\end{aligned}
$$
Krok 3: Výpočet počtu žen
- V družstvech s jedním mužem (tudíž se dvěma ženami) (a = 16): $ 16 * 2 = 32 $ žen
- V družstvech s jednou ženou (b = 4): $4 * 1 = 4$ ženy
- Celkem žen: $32 + 4 = 36$ žen

Krok 4: Výpočet procenta žen
- Celkem soutěžících: 20 družstev ∙ 3 členi = 60 lidí
- Procento žen je podíl žen ku celkovému počtu osob vynásobený stem:
$$ \frac{36}{60} \cdot 100 = \underline{60\%} $$
Výsledek: $ \underline{60\%} $

Odpovídající výsledek: $ \boxed{E} $

Komentáře/hodnocení

mPředchozí CERMAT M9-25-PAD - 15.2Další

Řešení:

Postup:

m
CERMAT M9-25-PAD - 15.2