m
Předchozí CERMAT M9-25-PAD - 9Další

VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 9
V rovině leží různoběžky p, q a bod R.
(CZVV)

9.1 Sestrojte osu většího úhlu, který svírají přímky p, q, a označte ji písmenem o.

9.2 Na přímkách p, q leží všechny čtyři vrcholy obdélníku KLMN.
Bod R leží uvnitř strany MN tohoto obdélníku.
Sestrojte vrcholy obdélníku KLMN, označte je písmeny a obdélník narýsujte.

V záznamovém archu obtáhněte celou konstrukci propisovací tužkou (čáry i písmena).

Řešení:

Správná odpověď:

Tato úloha nemá automatickou kontrolu výsledku. Vezměte si papír a výsledek si na konci zkontrolujte ručně.

Postup:

Jiří Kadlec a Matěj Zelenka

Postup 9.1:

1. \( S; S\in p\cap q\)
2. \( k_S;k_S(S;r = \text{vhodně zvolený}) \)
   
3. \( k_A;k_A(A;r = \text{vhodně zvolený}) \)
4. \( k_B;k_B(B;r = \text{vhodně zvolený}) \)
   
5. \( C;C \in k_A\cap k_B\)
6. osa \(o;o= \overleftrightarrow{ SC}\)
   

Postup 9.2:

1. \( m;m \perp o; R\in m\)
2. \( M, N; M \in m\cap \cap p, N\in m\cap q\)
   
3. \( n;n \perp m, N\cap n\)
   
4. \( K;K\in n\cap p\)
   
5. \( l;l \perp m, M\in l\)
   
6. \( L;L\in l\cap q\)
   
7. obdélník \(KLMN\)