Slovní úlohy
Doháněcí Jiné -- - 8

Za traktorem, který jede rychlostí 16 km/h, vyjel o 30 minut později motocykl a dohnal ho za 15 minut.
Jaká je rychlost motocyklu?

Řešení:

Správná odpověď:

Postup:

Matěj ZelenkaZe zadání si vypíšeme podstatné informace:
Při výpočtech musíme dodržovat stejné jednotky. Já zvolím km a hodiny.

rychlost traktoru: 16 km/h
zpoždění motocyklu: 0,5 h = 30 min
doby jízdy motocyklu: 0,25 h = 15 min
opět se setkali za: 0,75 h = 45 min (30 min náskok + 15 min jízdy)

Úkolem je vypočítat rychlost motocyklu:
Rychlost se počítá jako vzdálenost za čas.
$$
v=\frac{ s }{t}
$$
Potřebujeme tedy dopočítat vzdálenost, ve které se setkají. Ze vzorce pro rychlost si vyjádříme vzdálenost:
$$
\begin{aligned}
v&=\frac{ s }{t} &&/\cdot t\\
v\cdot t&=s\\
s&=v\cdot t
\end{aligned}
$$
Dosadíme rychlost traktoru a dobu, za kterou se setkali a vypočteme:
$$
\begin{aligned}
s&=16\cdot0,75\\
s&=\underline{12 \text{ km}}
\end{aligned}
$$
Nyní už jen stačí do vzorce pro rychlost dosadit právě vypočtenou vzdálenost a čas jízdy motocyklu.
$$
\begin{aligned}
v&=\frac{ s }{t}\\
v&=\frac{ 12 }{0,25}\\
v&=\underline{\underline{48 \text{ km/h}}}
\end{aligned}
$$
Výsledek je: $ \underline{\underline{48 \text{ km/h}}}$

Komentáře/hodnocení

Slovní úlohyPředchozí Doháněcí Jiné -- - 8Další

Řešení:

Postup:

Slovní úlohy
Doháněcí Jiné -- - 8